今有甲乙两个旅游团(有甲乙两个旅游团)

一、今有甲乙两个旅游团

先计算两个团的总人数。
1008÷9=112
得出两个团的总人数为112人。
如果两个团的人数都在50人以上，那么分开购票的话，就需要112*11=1232元。而现在分开购票需要1314元，说明其中有一个团人数在50人以下。
假设其中一个团的人数为X，且X小于50.另一个团的人数就是112-X。得方程式如下：
13X+11（112-X）=1314
解方程：
13X-11X=1314-1232
2X=82
X=41
112-41=71
答案：两个团人数分别是41人和71人。

二、现在有甲乙两个旅游团

根据已知条件可得下面两个方程式：（根据式子需设未知数）
一式：（X+Y)A=880
二式：X*B+Y*C=1166
A、B、C的取值范围为12、10、8
当A=10时，一式可得：X+Y=88，二式可得（B、C可为12、10）
X=(1166-88C)/(B-C)
B=12,C=10时X=113,不满足X+Y=88 （X、Y为正整数）
B=10,C=12时X=-55，不满足
当A=8时，一式可得：X+Y=110,二式可得（B、C可为12、10、8）
X=(1166-110C)/(B-C)
B=12,C=10时X=33,Y=77,此时人数满足B、C的取值，符合
B=10,C=12时X=77,Y=33,也满足B、C的取值，符合
B=8,C=12时X=38.5,舍去
B=12，C=8时X=71.5,舍去
当A=12时，明显X+Y=73.3不为整数舍去。
即甲班人数为33，乙班为77；或甲班人数为77，乙班人数为33.

此题需注意A、B、C的取值是根据X、Y的取值来确定的。需考虑全部的可能性，不过当B=8时，A、C只能分别为8和12.依次类推。
自己可以思考B=8说明什么问题？此时A、Y、X+Y分别在那个范围内。
同一类型题均可按照此方法讨论。